弗里德曼（物理学家）

出生：1930年3月28日出生于美国依利诺斯州的芝加哥，父母都是俄国移民

学历：1950年，入芝加哥大学

1953年，取得硕士学位

1956年，取得博士学位，指导教师费米

经历：1957年，任斯坦福大学高能物理实验室副研究员

1960年，转入麻省理工学院物理系，不久就参加了美国斯坦福大学直线加速器中心（SLAC）的联合研究小组

1980年，弗里德曼担任麻省理工学院核科学实验室主任

1983年—1988年，任麻省理工学院物理系主任。

在美国超级对撞机下马之前，他负责设计与之配套的探测器。

弗里德曼.肯德尔和理查德·泰勒有关电子与质子和束缚中子的深度非弹性散射实验，是在美国斯坦福大学直线加速器中心（SLAC）进行的。在建设SLAC时，泰勒负责磁铁和谱仪的安装，后来成了实验项目的总负责人；弗里德曼和肯德尔为谱仪研制了粒子探测器，后来负责处理实验数据，并在1972年代表实验小组全体成员作了总结报告。

1967年，大型电子直线加速器建成并达到设计能量，作为试运行开始了一系列电子-质子散射实验，包括电子-质子弹性散射实验、正电子-质子弹性散射实验和电子-质子非弹性散射实验。但是，这些实验的结果只是证实了已有的结论。当入射电子能量进一步加大时，就进入了从未有人探索过的深度非弹性散射区域。这时，电子的能量是如此之高，以至于可以深入到质子内部，甚至将质子打碎。由于质子分裂成碎片要吸收更多的能量，散射电子的能量应当比平常低的多。然而，实验发现电子-质子深度非弹性散射的大角度散射截面比弹性散射的大得多。起初，他们认为，是实验结果不正确，或者是解释有错误，还可能是因为出现了系统误差，误差的来源也许是所谓的“辐射修正”，即入射电子或散射电子以光的形式辐射掉了相当大的能量。于是，他们对辐射修正作了仔细研究。结果证明，辐射修正并不重要。他们把电子-质子深度非弹性散射和电子-质子弹性散射以及电子-电子弹性散射分别进行了比较，发现随着散射角增大电子-质子弹性散射截面急剧下降，而深度非弹性散射截面与电子-电子弹性散射截面之比却变化不大。这一事实表明，电子以极大的能量深入到质子内部时，遭遇到的不是“软”的质子靶，而是和电子类似的点状“硬”核。

当时实验物理学家们并没有领悟到这一点。SLAC理论组的成员布约肯(J. D. Bjorken)运用流代数求和规则对实验结果作了分析，并提出标度无关性对实验结果作了解释。但是，由于流代数是很抽象的数学方法，他的工作一直未能得到人们的理解。后来，费恩曼把质子看成是点状部分子的复合体，把电子-质子深度非弹性散射看成是电子与质子内的部分子发生弹性散射。经过计算，证明布约肯的标度无关变量正是部分子动量与质子动量之比。

费恩曼从深度非弹性散射实验和标度无关性找到了部分子模型的重要证据。人们很快明白，部分子和夸克原来是一回事。另外，电子-质子深度非弹性散射实验还表明，盖尔曼在1962年提出的电中性粒子“胶子”有可能存在。

1971年，韦斯柯夫(V. F. Weisskopf)和库提(N. Kurti)提出，正是这种“胶子”在夸克间传递强相互作用才使夸克组成强子。接着，1973年创立了量子电动力学；1979年丁肇中小组首先找到了支持胶子存在的证据。显见，电子-质子深度非弹性散射实验引起了粒子物理学的一系列新进展，使粒子物理学进入了“夸克-胶子”时代。

弗利德曼对于宇宙作了两个非常简单的假定：我们不论往哪个方向看，也不论在任何地方进行观察，宇宙看起来都是一样的。弗利德曼指出，仅仅从这两个观念出发，我们就应该预料宇宙不是静态的。事实上，弗利德曼在1922年所做的预言，正是几年之后埃得温·哈勃所观察到的结果。

虽然弗利德曼只找到一个模型，其实满足他的两个基本假设的共有三种模型。在第一种模型（即弗利德曼找到的）中，宇宙膨胀得足够慢，以至于在不同星系之间的引力使膨胀变慢下来，并最终使之停止。然后星系开始相互靠近，宇宙开始收缩。图3.2表示

随时间增加两个邻近的星系的距离的变化。刚开始时距离为零，接着它增长到最大值，然后又减小到零；在第二类解中，宇宙膨胀得如此之快，以至于引力虽然能使之缓慢一些，却永远不能使之停止。图3.3表示此模型中的邻近星系的距离随时间的变化。刚开始时距离为零，最后星系以稳恒的速度相互离开；最后，还有第三类解，宇宙的膨胀快到足以刚好避免坍缩。正如图3.4所示，星系的距离从零开始，然后永远增大。然而，虽然

星系分开的速度永远不会变为零，这速度却越变越慢。

第一类弗利德曼模型的奇异特点是，宇宙在空间上不是无限的，并且是没有边界的。引力是如此之强，以至于空间被折弯而又绕回到自身，使之相当像地球的表面。如果一个人在地球的表面上沿着一定的方向不停地旅行，他将永远不会遇到一个不可超越的障碍或从边缘掉下去，而是最终走到他出发的那一点。第一类弗利德曼模型中的空间正与此非常相像，只不过地球表面是二维的，而它是三维的罢了。第四维时间的范围也是有限的，然而它像一根有两个端点或边界即开端和终端的线。以后我们会看到，当人们将广义相对论和量子力学的测不准原理结合在一起时，就可能使空间和时间都成为有限的、但却没有任何边缘或边界。

一个人绕宇宙一周最终可回到出发点的思想是科学幻想的好题材，但实际上它并没有多大意义。因为可以指出，一个人还没来得及绕回一圈，宇宙已经坍缩到了零尺度。

你必须旅行得比光波还快，才能在宇宙终结之前绕回到你的出发点——而这是不允许的！在第一类弗利德曼模型中，宇宙膨胀后又坍缩，空间如同地球表面那样，弯曲后又折回到自己。在第二类永远膨胀的模型中，空间以另外的方式弯曲，如同一个马鞍面。

所以，在这种情形下空间是无限的。最后，在第三类刚好以临界速率膨胀的弗利德曼模型中，空间是平坦的（所以也是无限的）。

但是究竟可用何种弗利德曼模型来描述我们的宇宙呢？宇宙最终会停止膨胀并开始收缩或将永远膨胀吗？要回答这个问题，我们必须知道宇宙膨胀速度和它平均密度。如果密度比一个由膨胀率决定的某临界值还小，则引力太弱不足于将膨胀停住；如果密度比这临界值大，则引力会在未来的某一时刻将膨胀停止并使宇宙坍缩。

利用多普勒效应，可由测量星系离开我们的速度来确定的宇宙膨胀速度。这可以非常精确地实现。然而，因为我们不是直接地测量星系的距离，所以它们的距离知道得不是非常清楚。所有我们知道的是，宇宙在每10亿年里膨胀5%至10%。然而，我们对宇宙的平均密度测量得更不准。我们如果将银河系和其他所有能看到的星系的恒星的质量加起来，甚至是按对膨胀率的最低的估值而言，其质量总量比用以阻止膨胀的临界值的1%还少。然而，在我们以及其他的星系里应该有大量的“暗物质”，那是我们不能直接看到的，但由于它的引力对星系中恒星轨道的影响，我们知道它必定存在。况且人们发现，大多数星系是成团的。类似地，由其对星系运动的效应，我们能推断出还有更多的暗物质存在于这些成团的星系之间。将所有这些暗物质加在一起，我们仍只能获得必须用以停止膨胀的密度的十分之一。然而，我们不能排除这样的可能性，可能还有我们未能探测到的其他的物质形式几乎均匀地分布于整个宇宙，它仍可以使得宇宙的平均密度达到停止膨胀所必要的临界值。所以，证据暗示，宇宙可能会无限地膨胀。

但是，所有我们能真正了解的是，既然它已经膨胀了100亿年，即便如果宇宙还要坍缩，则至少要再过这么久才有可能。这不应使我们过度忧虑——到那时候。除非我们到太阳系以外开拓殖民地，人们早由于太阳的熄灭而死亡殆尽！

所有的弗利德曼解都具有一个特点，即在过去的某一时刻（约100到200亿年之前）邻近星系之间的距离为零。在这被我们称之为大爆炸的那一时刻，宇宙的密度和空间——时间曲率都是无穷大。因为数学不能处理无穷大的数，这表明广义相对论（弗利德曼解以此为基础）预言，在宇宙中存在一点，在该处理论自身失效。这正是数学中称为奇点的一个例子。事实上，我们所有的科学理论都是基于空间——时间是光滑的和几乎平坦的基础上被表述的，所以它们在空间——时间曲率为无穷大的大爆炸奇点处失效。这表明，即使在大爆炸前存在事件，人们也不可能用之去确定之后所要发生的事件，因为可预见性在大爆炸处失效了。正是这样，与之相应的，如果我们只知道在大爆炸后发生的事件，我们也不能确定在这之前发生的事件。就我们而言，发生于大爆炸之前的事件不能有后果，所以并不构成我们宇宙的科学模型的一部分。因此，我们应将它们从我们模型中割除掉，并宣称时间是从大爆炸开始的。