基本内容
于1847年出生在阿斯梯（Asti）的一个贫穷的家庭。他教过几年书以后，在1870年进入都灵工业学院，他在该学院的学生时期就已经对结构理论作了独特的研究。1873年他提出了该校的土木工程师学位论文，这篇论文包含了对他那著名的卡氏定理的说明及其在结构 理论上的一些应用，还在论文里证明了“最小功原理”；经过整理和扩充以后，由都灵科学院于1875年出版。初出版时，这篇论文的重要性并没有为工程师们所注意。为了使多数人认识到它的重要性，卡斯提利亚诺用法文重新印出这本著作，里面还补充了对他这个定理的一套完整的证明以及许多使用的例子。卡斯提利阿诺在1879年出版了著名教本《弹性系统的平衡理论》。1884年正值他著作最多的时候因肺炎早逝。他的生平由Oravas在对1966年版本所作的引言中作了介绍，并同时介绍了卡斯提利亚诺的著作目录以及他所获得的荣誉和各种奖。
卡斯提利亚诺的第一定理和第二定理见其著作1966年版本。他将它们区分为“内功微分系数定理”的第1部分和第2部分。关于这个定理，他的叙述如下：
“第1部分，如果构架结构的内功被表达为作用于节点处外力的相关位移之函数，那么所得的表达式对这些位移的微分系数得出相应力之值。”
“第2部分，相反地，如果构架结构的内功被表达为外力的函数，那么得表达式的微分系数则给出它们作用点的相关位移。”
现在，这些叙述通常分别被称为卡氏第一定理和第二定理，而不是成为统一定理中的第1部分和第2部分。Castigliano在其著作中叙述了他的定理之后，接着进行它们的推导，并将其用于许多情况。
虽然Castigliano的在其著作的前言中指出他的介绍和论证比以前已经出版的任何书刊更为全面，但他没有说第一定理是他先提出的。第二定理则是他所创，是他1873年在都灵工艺学院的土木工程学位论文中的一部分。
