龙以明

龙以明 - 资料

龙以明，数学家，中国科学院院士。主要从事非线性分析与辛几何，特别是非线性Hamiltogn 系统，变分方法，辛道路的指标与其迭代理论，临界点理论，椭圆型偏微分方程，N体问题，中心构型等问题的研究；证明扰动超二次二阶Hamilton系统无穷多个周期解的存在，建立退化辛道路的指标理论和一般辛道路的指标函数理论，系统地建立了辛道路的指标迭代理论，证明了环面上的Lagrange系统的Poincare映射总有无穷多个由可缩周期解生成的周期点。

龙以明 - 人物介绍

男，1948年10月14日生于重庆，基础数学岗位。

南开大学南开数学研究所教授、博士导师, 长江奖励计划特聘教授。1987年获美国University of Wisconsin-Madison博士学位，后任中国数学会副理事长，天津市数学会理事长，《数学年刊》、《Advanced Nonlinear Studies》与《东北数学》编委。

龙以明主要从事非线性分析与辛几何的研究，主要科研成果包括：证明了扰动超二次二阶Hamilton系统无穷多个周期解的存在性；建立了退化辛道路的指标理论；在国际上首次系统地建立了一般辛道路指标的迭代理论;独立证明了Lagrange系统的Conley猜想；与人合作证明了Hamilton系统周期解的最小周期与其指标的关系定理；与人合作证明了紧凸超曲面上闭特征的多重性与稳定性，在Hamilton系统研究中已停滞十多年的这一经典课题上取得突破性进展。

 他已发表论文50多篇，其中35篇被SCI摘录，他人论文125篇引用其成果,并主持完成国家自然科学基金、教育部、天津市科研项目7项。由于这些重要研究成果，他应国际数学联盟之邀在2002年国际数学家大会上作了45分钟报告。他与人合作之一论文于2002年由国际著名学术杂志美国《Annals of Mathematics》发表，其专著《Index Theory of Symplectic paths with Applications》(辛道路的指标理论及其应用)于2002年由瑞士著名的Birkhauser出版社出版。他和他与人合作之二论文被美国数学评论杂志于2001-2003年重点评论(Featured review)。

 他曾于1987年获美国University of Wisconsin优秀博士论文奖，1991年获国家教委科技进步二等奖，1993年获国家自然科学基金优秀中青年人才专项基金，1996年获香港求是科技基金会杰出青年学者奖，1998年获宝钢教育基金会优秀教师特等奖，1999年获陈省身数学奖，2003年获教育部自然科学一等奖。 他已独立指导培养毕业博士与硕士十余人。其中二人分获2000年和2002年教育部“全国优秀博士论文奖”，一人获中国数学会“钟家庆奖”。

龙以明 - 学历与职务

学历
1978.10-1981.8 南开大学数学系研究生，获硕士学位

1981.9 － 1983.8 南开大学数学系助教、讲师

1983.8 － 1987.12 美国威斯康星大学数学系研究生，获博士学位

1988.1-1988.10 瑞士苏黎世联邦高等理工学院数学所博士后

1988.10 至今 南开大学南开数学研究所副教授、教授、博导

主要职务
陈省身数学研究所所长，教授、博导

中国科学院院士

国务院学位委员会学科评议组成员

中国数学会副理事长

天津市数学会理事长

《数学年刊》编委
 
美国《 Advanced Nonlinear Studies 》编委 

龙以明 - 事迹

1983年龙以明被公派赴美留学，导师是美国科学院院士拉宾诺维奇教授。由于龙以明在其1987年完成的博士论文中解决了非线性哈密尔顿系统研究中的一个难题，威斯康星大学西格玛-柯塞研究会将1987年度优秀博士论文奖首次颁给了一个中国学生——39岁的龙以明。他是当年毕业的上千名研究生中的3名获奖者之一。

1988年底回到南开后，龙以明发现了哈密尔顿系统的指标迭代理论与几个重大课题的联系，因而投入主要精力研究指标迭代理论。那时这个课题的研究是冷门，没有人认为它的研究会对哈密尔顿系统的几个重大课题产生影响。但龙以明坚持完成了这一课题的研究。他从最基本的辛线性代数的研究开始，一步一步踏踏实实地前进，终于在国际上率先系统地建立了辛道路的指标迭代理论，并成功地应用于非线性哈密尔顿系统周期解轨道的研究。
对这些工作，美国《数学评论》指出：“龙以明与其合作者在一系列文章中对此指标的发展作出了决定性的贡献。”2004年，第三世界科学院将其数学奖颁给了龙以明，颁奖词中特别提到：“龙以明的辛道路指标迭代理论是一个极其有力和有用的工具，它已给出了许多有趣和基本的应用；龙以明将此领域的工作推进到了令人震惊的新水平。”

南开大学陈省身数学所教授朱朝锋，读大学时发现了一件奇怪的事情：大量数学书籍的借书卡上，都留下了龙以明的借阅记录。这个年轻人随后决定报考龙以明的研究生。

后来，这对师徒合作的一篇论文，在哈密尔顿系统理论中的一个重大课题研究中获得重要突破，发表在权威数学杂志美国的《数学年刊》上。这是新中国成立以来，该刊第一次发表完全由中国大陆数学家完成的成果。

2003年，第三世界科学院院长C.N.R.Rao向南开大学教授龙以明发来传真，通知并祝贺他荣获2004年度第三世界科学院数学奖，以表彰他在基础数学领域做出的贡献。第三世界科学院数学奖是国际性数学大奖之一，每年颁发一次，每次授予一位数学家。获得该奖标志着数学家拥有杰出的国际学术地位。龙以明在国际上率先建立了退化辛道路的指标理论，系统建立了辛道路的指标迭代理论，并成功地应用于非线性哈密顿系统的研究，建立了一套独立于国外的原创性思想方法和新理论，被誉为“他(龙)的迭代理论”、“龙的迭代公式”。国际同行认为龙以明对指标理论的发展做出了“决定性的贡献”。

他的专著《辛道路的指标理论及其应用》于2002年由瑞士Birkhauser出版社出版，并被收入著名的“数学前沿”丛书。龙以明已培养了4名博士研究生，其中2人获教育部全国优秀博士论文奖，1人获中国数学会优秀博士论文“钟家庆奖”。由于其突出的科研和育人成就，他曾先后荣获香港求是科技基金会杰出青年学者奖、宝钢教育基金会优秀教师特等奖、中国数学会陈省身数学奖、教育部自然科学一等奖等奖项。

龙以明曾表示，在指标理论领域，中国已经在国际上领先了。但数学学科中尚未被理解的问题比已有所理解的问题多得多。要更深入地开展关于指标迭代理论的研究，同时研究相关领域与课题中具基本性的重要课题，以期更深入地理解客观世界，推动数学事业的发展。

龙以明 - 主要科研成果

证明了扰动超二次二阶Hamilton系统无穷多个周期解的存在性；建立了退化辛道路的指标理论，系统建立了辛道路的指标迭代理论，并成功地应用于非线性哈密顿系统的研究，建立了一套独立于国外的原创性思想方法和新理论；证明了环面上的Lagrange系统的Poincare映射总有无穷多个由可缩周期解生成的周期点，与人合作证明了Hamilton系统周期解的最小周期与其指标的关系定理，与人合作证明了紧凸超曲面上闭特征的多重性与稳定性结果等。

龙以明 - 个人荣誉

 他曾于1987年获美国University of Wisconsin优秀博士论文奖，1991年获国家教委科技进步二等奖，1993年获国家自然科学基金优秀中青年人才专项基金， 1996年获香港求是科技基金会杰出青年学者奖，1998年获宝钢教育基金会优秀教师特等奖，1999年获陈省身数学奖，2003年获教育部自然科学一等奖。陈省身基金会姜立夫讲座教授(2000-2004)；曾获天津市特等劳模和全国教育系统劳模称号等。