王国瑾（浙大教授）

王国瑾，浙江大学数学学院教授，应用数学学科博士生导师，1944年生于上海，浙江绍兴人。1968年在浙江大学应用数学专业毕业，1970至1978年在机械工业部属无锡工厂工作，1981年在浙江大学计算机辅助几何设计与图形学专业获硕士学位，毕业后留校任教。1991年起在美国 Brigham Young 大学访问研究2年，2002年起3次赴香港科技大学访问研究。

曾任教育部第3届高校工科数学课程教学指导委员会委员，浙江大学理学院学术委员会委员，浙江大学CAD&CG国家重点实验室专家委员会委员，《AMJCU》、《JICS》、《计算机辅助设计与图形学学报》等期刊编委，第3届全国几何设计与计算会议程序委员会主席。

主持完成 9 项并主持进行 1 项国家自然科学基金面上项目，以第 2 参与人完成 2 项国家自然科学基金重点项目。出版专著 2 部(均第 1 作者，共 152.8 万字；2001，2015)，以第一作者或通讯作者发表论文 239 篇，其中在SIGGRAPH发表 2 篇，在CAGD发表 13 篇，在CAD发表 11 篇，在GMIP，C&G，CGF，CI，JCAM，JAT，COMPUT，JACM，AML，CMA，MCM等国际刊物发表 66 篇，在中国科学等国内刊物发表 134 篇，另在国际会议发表 12 篇；有 85 篇被SCI摘录，另有 104 篇被EI摘录。

百度学术网站检索表明，其专著已被国内外同行引用 530 多次，其论文已被国内外同行引用 3670 多次，共有 12 篇论文分别被引用 55 次以上，其 H 指数为 29 (含自引的统计)或 26 (不含自引的统计)。

在科研的同时致力于人才培养，为浙江大学 3 个系科的研究生讲授学位课程《计算几何》长达 28 年，至今已指导 26 名博士生与 27 名硕士生毕业，其中有我国著名的计算机图形专家刘利刚教授等。

荣誉奖励有：中国几何设计与计算杰出贡献奖，教育部科技进步2等奖(第1完成人)，交通部科技进步2等奖(合作)，陆增镛CAD&CG高科技奖1等奖，浙江省教委科技进步2等奖(2次)，浙江省高校科研成果2等奖(2次)，巨人优秀教师奖，东方通信1等奖，中兴通讯科研奖，微软思源工程奖，浙江大学教育奖(3次)。

代表性成果是：解决了第一届国际CAGD会议上的公开问题——圆弧样条逼近及圆柱螺线样条逼近的收敛性证明与算法(1981)；把英国CONSURF飞机设计系统的Ball曲线推广到任意次数，被国际上称为Wang-Ball曲线(1987)；改进了美国图形学专家Riesenfeld关于曲线离散求交的终判法则(1991)；证明了NURBS曲线由包络生成的存在性和唯一性，在国际上首次提出其直观几何定义(1992)；给出了(含合作)：计算机关键帧动画的几何内在量解法(SIGGRAPHu20191993)、有理曲线及其高阶导矢的Hybrid多项式逼近的收敛性(1997，2011)、过空间给定曲线的等参曲面束方程(2004)、帶公共测地线或公共渐近线的可展曲面设计(2007，2009，2012)、有理三次圆锥曲线的逆映射(2005)与有理四次圆锥曲线的充要条件(2007)，以及网格曲面上离散测地线的高速算法(SIGGRAPHu20192010)。近十多年来，他又在计算机图形的表示、计算、优化和曲线曲面的等距逼近、降阶逼近、线性逼近、区间逼近、细分逼近、渐进迭代逼近以及数字几何处理等方面给出一系列重要结果。

1981/9-现在，浙江大学数学系任教

1978/8-1981/9，浙江大学数学系攻读计算机辅助几何设计硕士学位

1970/3-1978/8，机械工业部所属无锡油泵油嘴厂(现名威孚集团)工作

1968/8-1970/3，辽宁黑山3160部队农场劳动锻炼

1962/9-1968/8，浙江大学数学力学系应用数学专业学习

1959/9-1962/9，浙江省立绍兴中学读高中

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1991/10/1-1993/10/1，美国Brigham Young大学，访问国际顶级的计算机图形专家 T.W.Sederberg，进行合作研究

2002/1/2 - 2002/2/25, 香港科技大学计算机系，合作研究

2003/1/2 - 2003/2/25, 香港科技大学计算机系，合作研究

2004/1/5 - 2004/2/28, 香港科技大学计算机系，合作研究

浙江大学计算机图形图象研究所教授，应用数学学科博士生导师

浙江大学理学院学术委员会前委员

教育部第三届高校工科数学课程教学指导委员会委员

浙江大学应用数学省重点学科负责人

浙江大学CAD&CG国家重点实验室专家委员会前委员

《Journalof Information and Computational Science》、

《AppliedMathematics, Journal of Chinese Universities》、

《高校应用数学学报》、《计算机辅助设计与图形学学报》等国际国内期刊编委

全国第三届几何设计与计算学术会议程序委员会主席

国内外多届计算机图形会议的程序委员会委员

浙江大学数学系学术委员会与教学指导委员会前委员

讲授全校性的研究生学位课程《计算几何》28 年

讲授本科生基础课程《数学分析》、《微积分》、《线性代数》等多年

指导 60名本科生毕业论文

指导 26名博士生毕业(5名已成教授)，27 名硕士生毕业， 参与指导多名博士生和硕士生

指导 1 名博士生在读

主持进行国家自然科学基金项目 1 项

主持完成国家自然科学基金项目 9 项

以第二成员完成国家自然科学基金重点项目 1 项

主持完成国家重点基础研究973项目子项目 1 项

以第二负责人完成国家自然科学基金重点项目 1 项

参加完成国家重点基础研究973项目 2 项

主持完成浙江省自然科学基金项目 1 项

参加完成国家自然科学基金项目 3 项

参加完成国家自然科学创新研究群体基金项目 1 项

参加或主持完成横向课题项目 3 项

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1. 国家自然科学基金项目(61572430)

“网格曲面的逆向设计与特征计算研究”(2016-2019)

负责人，进行中

2. 国家自然科学基金项目(61070065)

“计算机辅助设计与图形学中的全新几何变换”(2011-2013)

负责人，完成，评为优

3. 国家自然科学基金重点项目(60933007)

“基于数据的三维计算机动画理论与方法”(2010-2013)

第二成员，完成，评为优

4. 国家自然科学基金项目(60873111)

“计算机辅助设计中的几何逼近新技术研究”(2009-2011)

负责人，完成，评为优

5. 国家自然科学基金项目(60673031)

“几何设计与计算最优化研究”(2007-2009)

负责人，完成，评为优

6. 国家重点基础研究项目(973)(2004CB719400)

“现代设计大型应用软件的共性基础”子课题

“基于图像的重建理论与方法研究”(2005-2009)

负责人，完成，评为优

7. 国家自然科学基金重点项目(60333010)

“数字几何处理的理论框架与关键技术研究”(2004-2007)

第二负责人，完成，评为优

8. 国家自然科学基金项目(60373033)

“基于离散微分几何的计算机辅助设计技术研究”(2004-2006)

负责人，完成，评为优

9. 国家重点基础研究项目(973)(2002CB312101)

“虚拟现实的基础理论、算法及其实现”子课题

“虚拟环境的统一信息表示理论与高效构建方法”(2003-2007)

骨干成员，完成，评为优

10. 国家自然科学基金项目(60173034)

“曲面造型与绘制的速度和可靠性研究”(2002-2004)

负责人，完成，评为优

11. 国家自然科学创新研究群体基金项目(60021201)

“网络视觉计算的基础理论与算法研究”(2001-2007)

骨干成员，完成，评为优

12. 国家自然科学基金项目(69973041)

“曲面形状调配与曲面形式转换的算法研究”(2000-2002)

负责人，完成，评为优

13. 国家重点基础研究项目(973)(G1998030600)

“数学机械化与自动推理平台”子课题

“计算机图形学与计算机视觉中的数学机械化方法”(1999-2003)

骨干成员，完成，评为优

14. 国家自然科学基金项目(69924042)

“研究成果专著(计算机辅助几何设计)出版基金”(2000-2001)

负责人，完成

15. 浙江省自然科学基金项目(698025)

“计算机图形的几何逼近与几何插值的理论研究”(1999-2001)

负责人，完成

16. 国家自然科学基金项目(69673029)

“NURBS：形位公差数模与区间曲线曲面的研究”(1997-1999)

负责人，完成，评为优

17. 国家自然科学基金项目(69473040)

“三维几何信息混合与转换的基本算法研究”(1995-1997)

负责人，完成，评为特优

18. 国家自然科学基金项目(18971073)

“计算几何”(1990-1992)

骨干成员，完成

19. 国家自然科学基金项目(1880467)

“工程曲面设计和加工的数学原理”(1989-1991)

骨干成员，完成

20. 国家自然科学基金项目(数85226)

“几何机器”(1985-1987)

骨干成员，完成

21. 航天部西安603所基金项目

“飞机形体几何量及物性的计算”(1986-1988)

负责人，完成

22. 航天部成都飞机公司基金项目

“交互式直线圆弧基飞机曲面光顺设计FADS系统"(1985-1988)

骨干成员，完成

23. 交通部基金项目

“船舶振动预报程序系统(SVPP)”(1984-1987)

骨干成员，完成

计算机辅助几何设计(Computer Aided Geometric Design)

计算机图形/图象(ComputerGraphics and Images)

计算机动画(ComputerAnimation)

几何造型(GeometricModeling)

数字几何信号处理(Digital Geometric Signal Processing)

逆向工程(ReverseEngineering)

应用逼近论(AppliedApproximation Theory)

离散微分几何(DiscreteDifferential Geometry)

1. 中国几何设计与计算杰出贡献奖(个人)，2016

授奖单位：中国工业与应用数学学会几何设计与计算专业委员会

2. “计算机辅助参数曲线曲面设计的理论研究”

获教育部科技进步二等奖(王国瑾, 汪国昭, 郑建民, 吕伟, 胡事民)，1999

3. “船舶振动预报程序系统(SVPP)”

获交通部科技进步二等奖(上海船舶运输科学研究所, 王国瑾, 金通洸)，1989

4. 陆增镛CAD&CG(计算机辅助设计与图形学)高科技奖一等奖(个人)，2002

5. “几何计算与几何逼近最优化”

获浙江省高等学校科研成果二等奖(王国瑾, 辛士庆, 胡倩倩)，2010

6. “计算机辅助几何设计算法理论的研究”

获浙江省教委科技进步二等奖(王国瑾, 汪国昭)，1994

7. “计算机辅助设计中NURBS造型及变形技术的研究”

获浙江省教委科技进步二等奖(王国瑾, 汪国昭, 唐志丰)，1998

8. “逼近论在CAGD和分形几何中的应用”

获浙江省高等学校科研成果二等奖(章仁江, 王国瑾, 谢庭藩)，2007

9. 巨人优秀教师奖(个人)，1995

10. 东方通信一等奖(个人)，1998

11. 中兴通讯科研奖(个人)，1999

12. 微软思源工程奖(个人)，2004

13. 浙江大学研究生教育奖 2 次，1986，1987

14. 浙江大学教育研究成果奖(个人)，1985

1. 王国瑾, 汪国昭, 郑建民, 计算机辅助几何设计,北京：高等教育--施普林格出版社，2001年7月

2.王国瑾, 刘利刚，几何计算，逼近与处理，北京：科学出版社，2015年2月

1. 王国瑾, “KURGLA? I”逼近的收敛性, 浙江大学学报, 1981,15(3):92~99

2. 王国瑾, 圆柱螺线逼近及其收敛性定理，浙江大学学报, 1981, 15(3): 123~140

3. 王国瑾, 高次 Ball 曲线及其几何性质，高校应用数学学报, 1987, 2(1): 126~140

4. 王国瑾, 《计算几何》讲授法初探, 浙江研究生教育, 1987, (1),No.1,43~44

5. 梁友栋, 金通洸, 王国瑾, 李善庆, 培养应用理科人才的体会, 浙江大学教育研究, 1988, (1-2): 20~22,34

6. 金通洸, 王国瑾，曲面离散造型的切割磨光法, 高校应用数学学报, 1988, 3(1): 5~15

7. 王国瑾,圆弧曲线的有理3次Bernstein基表示, 高校应用数学学报, 1988, 3(2): 237~248

8. 王国瑾, 金通洸, 多重动态子结构分析的计算机绘图原理及其程序实现, 自动化学报, 1989, 15(1): 80~83

9. 王国瑾，旋转曲面的有理 Bernstein- Bézier 表示，高校应用数学学报, 1989，4(2):157~171

10. 王国瑾，Ball曲线曲面的离散求交, 工程数学学报, 1989, 6(3): 56~62

11. 王国瑾，旋转曲面CAD的有理B样条方法, 软件学报, 1990, 1(4): 24~39

12. Guojin Wang andWei Xu, The termination criterion for subdivision of the rational Béziercurves, CVGIP: Graphical Models and ImageProcessing, 1991, 53(1): 93~96

13. Guojin Wang, Rational cubic circular arcs and their application inCAD, Computers in Industry, 1991, 16(3):283~288

14. GuojinWang, Generating NURBS curves by envelopes, Computing, 1992, 48(3-4): 275~289

15. Guojin Wang andGuozhao Wang, The rational cubic Bézier representation of conics, ComputerAided Geometric Design, 1992, 9(6): 447~455

16. 王国瑾，三次NURB曲线的一个转换公式, 浙江大学学报(自然科学版), 1992, 26(6): 627~636

17. Thomas W. Sederberg, Peisheng Gao, Guojin Wang and Hong Mu, 2-Dshape blending: an intrinsic solution to thevertex path problem, SIGGRAPH’93 Conference Proceedings, Computer Graphics,1993, 27(4): 15~18

18. Barton T. Stander, Thomas W. Sederberg, Robert P. Burton and GuojinWang, Approximating rational surfaces using polynomial surfaces, Computer AidedDrafting, Design and Manufacturing, 1993, 3(2):1~7

19. Thomas W.Sederberg and Guojin Wang, A simple verification of the implicitizationformulae for Bézier curves, Computer Aided Geometric Design, 1994, 11(2): 225~228

20. Guojin Wang andThomas W. Sederberg, Computing areas bounded by rational Bézier curves, ComputerAided Drafting, Design and Manufacturing, 1994, 4(2):l8~27

21. Guozhao Wang andGuojin Wang, Higher order derivatives of a rational Bézier curve, CVGIP: GraphicalModels and Image Processing, l995, 57(3):246~253

22. Takafumi Saito, Guojin Wang and Thomas W. Sederberg, Hodographs andnormals of rational curves and surfaces, Computer Aided Geometric Design, 1995,12(4): 417~430

23. 王国瑾，NURBS曲线相关积分量的计算方法, 软件学报, “计算机图形学专辑”, 1996, 7(9): 542～546

24. 唐志丰, 王国瑾，基于图象轮廓特征线的MORPHING，计算机辅助设计与图形学学报, “计算机图形学专辑”, 1996, 8(增刊):?88~93

25. 王国瑾,CONSURF系统中机身造型曲线的若干几何性质，高校应用数学学报, 1997, 12A(1):1~8

26. Guojin Wang,Thomas W. Sederberg and Takafumi Saito, Partial derivatives of rational Béziersurfaces, Computer Aided Geometric Design, 1997, 14(4):377~381

27. Guojin Wang, Thomas W. Sederberg and Falai Chen, On the convergenceof polynomial approximation of rational functions, Journal of Approximation Theory,1997, 89(3): 267~288

28. Shimin Hu, Guojin Wang and Jiaguang Sun, A type of triangular Ballsurface and its properties, Journal of Computer Science and Technology, 1998,13(1): 63~72

29. 寿华好, 王国瑾，圆弧曲线的有理四次Bernstein基表示，高校应用数学学报, 1998, 13A(2): 233~238

30. 王国瑾, 王振武,寿华好, B样条曲面在严格约束状态下的光顺拟合, 软件学报, 1998, 9(9): 696~698

31. 刘利刚, 王国瑾，基于内在变量的空间三角网格的形状混合, 计算机学报, 1998, 21(9): 850~854

32. 寿华好, 王国瑾，区间曲线曲面与Offset曲线曲面的关系, 工程图学学报, 1998, 19(3): 55~59

33. 陈焜, 王国瑾，CFFD方法及其在人脸变形中的应用, 中国计算机图形学的新发展,?(Chinagraph’98论文集), 唐泽圣等主编，清华大学出版社, 1998, 223~228

34. 王国瑾, 曲面造型技术的现状和发展趋势，计算机世界，第36期D版（技术专题）, 1998. 9, D12~D13

35. 寿华好, 王国瑾，区间Bézier曲线的边界，高校应用数学学报，几何设计’97会议论文集，1998, 13A(增刊):37~44

36. 陈动人, 王国瑾，简单曲面的顶点对应算法及其关键帧动画实现，高校应用数学学报, 几何设计’97会议论文集, 1998, 13A(增刊):111~l16

37. Guojin Wang and Thomas W. Sederberg, Verifying the implicitizationformulae for degree n rational Bézier curves, Journal of ComputationalMathematics, 1999, 17(1): 33~40

38. Ligang Liu and Guojin Wang, Three-dimensional shape blending:intrinsic solutions to spatial interpolation problems, Computers & Graphics,1999, 23(4): 535~545

39. 王国瑾, 陈国栋,刘利刚,寿华好,形位公差的计算几何模型, 中国学术期刊文摘, 2000, 6(2): 241~244

40. Ligang Liu andGuojin Wang, Recursive formulae for Hermite polynomial approximation to rationalBézier curves, Proceedings of Geometric Modeling and Processing 2000 (April10-12, 2000, Hong Kong), Edited by Ralph Martin and Wenping Wang, IEEE ComputerSociety Press, Los Alamitos, CA, USA, 2000: 190~197

41. 陈国栋,王国瑾, 带端点插值条件的 Bézier 曲线降多阶逼近, 软件学报,2000, 11(9): 1202~1206

42. 刘利刚, 王国瑾, 寿华好, 区间Bézier 曲面逼近, 计算机辅助设计与图形学学报, 2000, 12(9): 645~650

43. 陈国栋,王国瑾, 有理等距曲线的C2-Hermite插值,工程图学学报, 2000, 21(3): 64~69

44. 刘利刚, 王国瑾, 基于球面三角网格逼近的等距曲面逼近算法, 工程图学学报, 2000, 21(3): 70~75

45. 陈动人, 王国瑾，基于非线性规划解的双圆柱螺线样条的局部构造, 工程图学学报, 2000,21(3): 76~82

46. Chen Guodong and Wang Guojin,Integral computation relating to rational curves with approximate degreereduction, Progress in Natural Science, 2000, 10(11): 851~858

47. Guojin Wang, Guodong Chen, Ligang Liu and Huahao Shou, The overviewof offset research, Proceedings of International Symposium on Teaching andApplications of Engineering Mathematics (ISTAEM: January 8-11, 2001, HongKong), Printed by the Reprogrraphic Unit, The Hong Kong Polytechnic University,2001: 247~250

48. Wang Guojin and Cheng Min, New algorithms for evaluating parametricsurface, Progress in Natural Science, 2001, 11(2):142~148

49. 陈国栋,王国瑾, 基于广义逆矩阵的 Bézier 曲线降阶逼近, 软件学报,2001, 12(3): 435~439

50. Liu Ligang and Wang Guojin, Two types of polynomial approximationto rational surfaces and their convergence, Journal of Software, 2001,12(5): 650~655

51. 张宏鑫, 王国瑾,保持几何连续性的曲线形状调配, 高校应用数学学报, 2001,16A(2):187~194

52. 陈国栋,王国瑾, 五次PH曲线的Hermite插值,软件学报, 2001, 12(10): 1569~1572

53. 陈国栋,王国瑾, 三次PH曲线偶的C1-Hermite插值,计算机研究与发展, 2002, 39(1): 110~113

54. 寿华好, 刘利刚, 王国瑾,基于刘徽割圆术的等距曲线逼近,高校应用数学学报, 2002,17A(1):105~112

55. Shou H., Martin R., VoiculescuI., Bowyer A. and Wang Guojin, Affine arithmetic in matrix form for polynomialevaluation and algebraic curve drawing, Progress in Natural Science, 2002, 12(1): 77~81

56. Chen Guodong and Wang Guojin, Multi-degreereduction of tensor product Bézier surfaces with conditions of cornersinterpolations, SCIENCE IN CHINA, Series F,2002, 45(1): 51~58

陈国栋, 王国瑾, 带角点插值条件的张量积Bézier曲面降多阶, 中国科学(E辑), 2002, 32(3): 386~392

57. 刘利刚, 王国瑾,基于控制顶点偏移的等距曲线最优逼近, 软件学报,2002, 13(3): 398~403

58. Chen Dongren and Wang Guojin,Developable Bézier function surfaces, Progress in Natural Science, 2002, 12(5): 383~387

59. Guodong Chen and Guojin Wang, Optimal multi-degree reduction of Béziercurves with constraints of endpoints continuity, Computer Aided GeometricDesign, 2002, 19(6): 365~377

60. Ligang Liu and Guojin Wang,Explicit matrix representation for NURBS curves and surfaces, Computer AidedGeometric Design, 2002, 19(6): 409~419

61. R. Martin, Huahao Shou, I.Voiculescu, A. Bowyer and Guojin Wang, Comparison of interval methodsfor plotting algebraic curves, Computer Aided Geometric Design, 2002, 19(7):553~587

62. Zhang Hongxin and Wang Guojin,Honeycomb subdivision, Journal of Software, 2002, 13(7):1199~1208

63. Hongwei Lin, Ligang Liu andGuojin Wang, Boundary evaluation for interval Bézier curves, Computer-AidedDesign, 2002, 34(9): 637~646

64. 陈国栋, 成敏,王国瑾, 基于参数速度逼近的等距曲线有理逼近, 计算机学报, 2002, 25(9): 1001~1007

65. 张宏鑫, 王国瑾, 半静态回插细分方法, 软件学报, 2002, 13(9):1830~1839

66. Zhang Hongxin and Wang Guojin, Semi-stationary subdivisionoperators in geometric modeling, Progress in Natural Science,2002, 12(10): 772~776

67. Hongwei Lin andGuojin Wang, Interval B-Spline curve evaluation bounding point cloud,Proceedings of 10th Pacific Conference on Computer Graphics and Applications(October 9-11, 2002, Beijing), (Poster Session), Edited by S. Coquillart, H-Y,Shum and S-M, Hu, IEEE Computer Society, Los Alamitos, California, 2002,424~425

68. Huahao Shou, R. Martin, GuojinWang, I. Voiculescu and A. Bowyer, Affine arithmetic and Bernstein hull methodsfor algebraic curve drawing, in “Uncertainty in Geometric Computations”, Editedby J. Winkler and M. Niranjan, Kluwer Academic Publishers, Boston, 2002: 143~154

69. Zhang Ren-Jiangand Wang Guo-Jin, Improvement of the termination criterion for subdivision ofthe rational Bézier curves, Journal of Zhejiang University SCIENCE, 2003, 4(1): 47~52

70. 陈动人, 王国瑾, 基于伪直母线的复杂曲面自适应分片与展开, 软件学报, 2003, 14(3): 660~665

71. Zhang Jingjiao and Wang Guojin, Curve interpolation based onCatmull-Clark subdivision scheme, Progress in Natural Science, 2003, 13(2): 142~148

72. 蔺宏伟, 王国瑾, 光滑曲面上的G1 插值曲线,计算机辅助设计与图形学学报, 2003, 15(5): 541~546

73. 陈动人, 王国瑾, 可展Bézier 参数曲面，计算机辅助设计与图形学学报, 2003, 15(5): 570~575

74. 潘永娟, 王国瑾,一类平面参数曲线的保单调插值, 软件学报,2003, 14(8): 1439~1447

75. Huahao Shou, Hongwei Lin, R. Martin and Guojin Wang, Modified affine arithmeticis more accurate than centered interval arithmetic or affine arithmetic, In: MichaelJ. Wilson and Ralph R. Martin Eds., Mathematics of Surface X, Lecture Notes inComputer Science 2768, ISBN 3-540-20053-3, ISSN 0302-9743, Springer-Verlag, Berlin,2003: 355~365

76. Hongxin Zhang and Guojin Wang,Analytical properties of semi-stationary subdivision schemes, Eds. by FalaiChen and Dongming Wang , Geometric Computation, Lecture Notes Series on Computing -Vol. 11 ,ISBN 981-238-799-4, World Scientific Publishing Co., Singapore/New Jersey, Mar. 2004, 191~208

77. 章仁江，王国瑾，有理Bézier曲线离散终判准则的改进，软件学报, 2003, 14(10): 1813~1818

78. 张景峤，王国瑾, 郑建民, 基于非均匀Catmull-Clark细分方法的曲线插值, 软件学报, 2003, 14(12): 2082~2091

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