徐有壬

　　徐有壬（1800-1860）字钧卿，顺天宛平人，原籍浙江乌程，清末大臣。道光九年进士，授户部主事，洊升郎中。1843年出为四川成绵龙道，署按察使。治啯匪，擒其魁，馀党解散。迁广东盐运使，署按察使，清远土匪戕官，驰剿平之。迁四川按察使。文宗即位，下诏求言，司道率引嫌，罕所陈奏。有壬独密疏，论事切直。迁云南布政使，调湖南。1853年任湖南布政使。1855年回原籍。后受命在浙江湖州办理团练，以对抗太平军。1858年升任江苏巡抚，为江南大营筹饷。1860年5月，太平军摧毁江南大营，乘胜进攻苏州，城破被杀。自幼喜学数学，在数学上有一定建树。

　　咸丰五年，以母忧回原籍。浙江巡抚何桂清奏起有壬治团防。粤匪由宁国窥湖州，有壬扼长兴，设伏败之，贼去。八年，服阕，命筦江苏粮台，擢江苏巡抚。枪船匪首程鹏士扰嘉兴、湖州，地方官不能制，潜至苏州，侦获之，置诸法。有壬之起，由何桂清所荐。及同官江苏，无所阿附。

　　十年春，粤匪复犯湖州。有壬咨商桂清，遣游击曾秉忠率舟师往援。水陆夹击，贼被创退。寻复出东坝、溧阳，间道径趋杭州。急请调提督张玉良驰援，杭州甫陷旋复。桂清奏捷，惟言藩司王有龄功，得扰擢，有壬仅予议叙。未几，和春等师溃，退守丹阳，有壬急运粮械济之，而张国梁、和春先后战殁，何桂清弃常州不守。四月，贼遂长驱犯苏州。有壬移檄责让，桂清抗疏劾之。张玉良自请助守城，令屯葑门外，忽夜遁。明日，有壬巡城，广勇通贼，开门纳贼。短兵巷战，贼矛刺有壬冠，抗声骂贼，遇害。子震翼与妾、女同死。诏优恤，予骑都尉世职，谥庄愍，苏州建专祠。

　　有壬幼时尝览族谱，得远祖应镳阖门殉节事，慨然曰：吾他日当如此！至是果验。八岁解勾股术，父死，依叔父於京师，师事姚学塽。学必求有用，尤精历算，著有务民义斋算学行世。

　　公精于推步，方在郎署日，宣庙尝召询：“圆明园水高于京城若干丈？西洋贡器其用如何？”奏对称旨。台官往往就决所疑。始治算，得《四元玉鉴》，积思三昼夜，以意步为细草，人见而奇之，争相传抄以去。尤精于割圜堆垛之术。算术以割圜为甚难，嘉定钱塘本沈氏笔谈说创为进位开方法，一时信之。乃以内容外切反复课之，其说遂破。又对数表传自西人，云以屡次开方而得其数，则取屡乘屡除法驭之，得数巧合，而省力百倍。益精心探索，思入幼眇，深造自得如此。

　　君青虽然是朝廷命官，但他跟一般的通过攻十三经考入仕途的官员不同，徐有壬在文学方面没有多大建树，而对数学特别有研究，而这正是笔者所最看重的。他著有《务民义斋算学》20卷、《椭圆正术》、《弧三角拾遗》等多部数学著作。他和邹伯奇、李善兰、罗士林、项名达、顾观光、夏鸾翔、戴煦等八人同列晚清八大数学家之榜。梁启超先生在《中国近三百年学术史》一文中，曾高度称赞他：“君青缒幽凿险，学风酷似汪孝婴、董方立，发明u2018测圆密率u2019、u2018椭圆求周术u2019、u2018对数表简法u2019。”……“徐君青之发明屡乘屡除的对数。对数表传自西人，云以屡次开方而得其数，君青以屡除屡乘法御之，得数。”近几年国内外有关专家学者还在研究徐有壬的数学成就。如台湾数学教授洪万生就曾在学术刊物上发表《“书呆子”算学家—江苏巡抚徐有壬》及《从一封函札看清代儒家研究算学》等文章。据载，韩国书圣、诗人、著名学者金正喜（金阮堂）曾跟徐有壬有书信来往，向徐有壬索要有关的数学著作并传到韩国。由于书信较长，在此只能摘录一段，以飨读者。

　　“有壬自十五岁以前读十三经，粗毕甫读史记，而先君子见背，时人遂授以速化之术，诱以利禄之途，致不能耽心经史，迄用无成，至今思之悔恨无及。徒以性之所好，稍究心于圣门六艺之学，而礼乐渊微，射御久佚，仅于六书九数之粗浅者，窥见一二，暇日姑以自娱，初不敢出以问世。自已丑（道光九年）以后，一行作吏，此事久荒，早已置之无可如何之地。昨岁有友人问算，因录数条就正，而此友遽付之梓人，殊非良工不示人以璞之意，况本非良工，何璞之有？徒以成事不说，不能不听其流行以供万世之嗤笑。兹寄一本呈政伏祈斧削，寄示以开茅塞，幸甚幸甚。……”（洪万生《从一封函札看清代儒家研究算学》）

　　信中，徐有壬称自己十五岁以前读的是四书五经，从父亲过世后才开始接触数学。对数学只是一种兴趣爱好。有关的见解也只是聊以自娱，并不敢拿来示人。（这是他的谦虚）自从道光九年后他走上仕途，对数学的研究就中断了。现在我把自己的书送上，希望得到你的批评指正。一百多年过去了，今天重读这封信，仿佛仍能见到先辈们在学术方面孜孜不倦的研究和探讨精神。

　　所著《务民义斋算学》，曰：《割圜密率》三卷，《楕圆正术》一卷，《弧三角拾遗》一卷，《朔食九服里差》三卷，《用表推日食三差捷法》一卷，《截球解义》一卷，附《楕圜求周术》一卷，造《各表简法》一卷。其见于目录而未刻者：为《堆垛测圜》等七种，退稿均佚。  

徐有壬（1800～1860年），字君青（或鈞卿），浙江烏程（今湖州市）人。用宛平寓籍舉京兆試，三十歲（道光九年，1829年）中進士，與張集馨同年。先是在京城戶部當主事，接著出守揚州，再改任四川成綿龍茂道﹑廣東鹽咴嚛p雲南布政使及湖南布政使。1855年丁憂回籍，受命辦理浙江湖州團防，對抗太平軍。1858年督辦江南軍營糧台，旋任江蘇巡撫。不幸，1860年蘇州城被太平軍攻破，徐有壬殉死任所。

徐有壬「精於推步」，在北京當官時，曾應道光皇帝所召答覆「圓明園水高於京若干丈？西洋貢器其用如何？」據《疇人傳三編》（諸可寶撰）稱他「敷陳稱旨」。事實上，他是1830～1880年間的晚清八大算學家之一，與羅士琳、項名達、戴煦、顧觀光、夏鸞翔（夏元瑜先生的祖父）、鄒伯奇和李善蘭並享盛名。在三角函數、反三角函數的冪級數展開式上，徐有壬尤其有相當出色的表現。

這些問題是由法國耶穌會士杜德美傳入，再經過曾任欽天監監正的明安圖（1692？～1763年）的研究與延拓，到了十九世紀初，已經成了清代算學家一個熱門的研究主題。尤其是那些被歸為「西法派」的算學家，如汪萊、陳杰和項名達等人，更是對這一類問題醉心不已。

徐有壬的熱愛西學其來有自。早在北京任官時，欽天監官員「往往就決所疑焉。」由於欽天監自從清初大量起用耶穌會士以來，就成了「西法派」的大本營，徐有壬與他們接觸頻仍，當然也反映了他對西學的濃厚興趣。

另一方面，正如其他的「西法派」算學家一樣，徐有壬對乾嘉學派算學研究的局限，也有很清楚的體認。譬如說吧，「嘉定錢氏塘本宋人沈存中說，創為進位開方法，得周三一六有奇，一時信之」，徐有壬就不以為然，「以內容外切，反覆課之，其說遂破。」按錢塘是乾嘉學派大儒錢大昕的侄子，他印證了南宋算學家秦九韶的圓周率π＝3.16，即被錢大昕和李銳傳誦一時，因為它「於古有徵」而發揚了乾嘉學派興復古學的精神。有趣的是，錢、李二人早知南北朝祖沖之的π＝3.141592和杜德美所引進的π＝3.14159265，只因為錢塘的π值「闇合古人」，所以是「至當不可易」了。

墨海書館──西學傳播重鎮

顯然由於對西學的濃厚興趣，所以徐有壬曾在1857年造訪墨海書館。據王韜1859年二月十四日日記稱：

聞徐君青先生升任江蘇巡撫。君青先生，浙之烏程人，精於曆算。於丁巳（1857年）四月中曾來滬上，至墨海觀印書車，并見慕維廉﹑韋廉臣二君，皆以洋酒餅餌相餉，請予為介，得與縱談。為人罩林t抑，雍容大度，與壬叔（按即李善蘭）為算學交最密。

按墨海書館是在1842年上海開埠後，英國倫敦宣教會在該地所建立的一個印刷﹑出版機構，並從1849年起聘王韜擔任編輯。由於傳教的需要，墨海書館除了出版宗教書籍外，還編輯﹑翻譯和印刷西方科技文化書籍。李善蘭正是因此應邀與傳教士偉烈亞力和艾約瑟等人翻譯《代數學》﹑《幾何原本》後九卷、《代微積拾級》﹑《談天》﹑《重學》和《植物學》，揭開了近代西學第二次東傳的序幕。

事實上，在1850年代，墨海書館確是中外學者接觸的主要媒介，它一開始吸引人們注意的，是以牛力拖引的機器印刷設備。正因為「印書車床制作甚奇」，在上海引起轟動，所以「華士往來墨海者，無不喜觀，人人吟詠。」不過，博學多聞的偉烈亞力和精通天算的李善蘭合作譯書，應該是墨海書館吸引華士注意的主要原因。當時文士黃韻珊曾有一絕歌頌墨海書館和李善蘭：

榜題墨海起高樓，供奉神仙李鄴侯；多恐祕書人未見，文昌光焰借牽牛。

可想見墨海書館之為西學傳播重鎮的盛況了。

徐有壬造訪墨海書館時，應該已在江浙地區任官。1855年他從湖南布政使任上丁憂回籍，受命辦理浙江湖州團防，對抗太平軍。1858年督辦江南軍營糧台，旋任江蘇巡撫。在這段期間內，徐有壬和李善蘭可能有了極密切的交往，據崔敬昌（李善蘭外甥）〈李壬叔徵君傳〉稱：

咸豐朝甘泉羅茗香（士琳）徵君，及歸安徐莊愍公（有壬）並以數學著。二公者與先舅父交最摯，郵遞問難，常朝覆而文又至。先舅父為之條分縷析，曲暢交通，如所問以報，恆累數千言，必使洞曉而后已。

期望各縣書院設曆算科

正因為如此，李善蘭對徐有壬的升任巡撫有著不小的期望，據王韜1859年三月一日日記載：

壬叔謂江南多英俊之士，今君青先生開府吳中，其算學為海內宗師，可於各縣書院中別設曆算一科，悉心指授，則西學不難大明，而絕緒可繼，此亦千載一時不可失之機也。

此外，王韜1859年五月十四日日記又載：

壬叔言：「今君青先生在此，予絕不干求，待其任滿時，請其為予攢資報捐，得一州縣官亦足矣！」

在徐有壬這一方面，他即使知悉好友李善蘭的這些願望，恐怕在當時軍務倥傯之中，也無暇顧及。

其實，王韜也曾寄望徐有壬。在1858～1859年間，王韜向徐有壬上書數十通，一再對「防海﹑弭盜﹑和戎」三大端獻策。據王韜1860年三月一日日記稱：「午后，蔣芝山持徐君青中丞書函，並饋呂宋銀三十枚。」當日日記並抄錄了徐有壬的那一封覆函，函中提到：

今者獻歲發春，復承示以典麗矞皇之作，並《談天》三冊大著一通。伏誦百遍，具見大君子之用心，佩服無量。所舉防海﹑弭盜﹑和戎三大端，諡楫斀裰眲眨源Р帕Γ瑢嵅豢藙伲缫顾季S，竟不知何從下手。其中和戎一議，自有職司不能越俎，餘兩事無可諉。而將伯無人，有志未逮，湛钟信e鼎絕髕之患，不敢輕舉妄動。足下倘胸有成竹，務祈開示大端，俾得知所入手，則拜嘉無盡，不啻百朋之錫也。

此外，徐有壬也婉言說明無法拔擢王韜之意：

若欲別覓枝栖，則恐無以報命耳。今日人情錐刀之末，將盡爭之。得之難而失之易，慎勿輕言去就也。迂拙之言，幸乞諒！

儘管如此，王韜對徐有壬的為人和政績始終沒有訾議。當1860年三月中旬太平軍攻陷杭州時，王韜甚至慨嘆徐有壬的「有志難伸」。請看當年三月三十一日王韜日記：

自聞武林之破，心緒惡劣。丹﹑常以上，亦不免風鶴之警。西鄰方擬整勵甲兵，調集舟艦，以圖北犯，其终纯蓽y也。嗚呼！國家多事，內外交攻，雖有智者，亦不能善處之矣。以吾策之，則曰：莫如暫屈以議和，悉銳以靖亂。吾與泰西諸國通商以來，已歷二十餘年，而在廷諸臣之於洋務，昏然如墮雲霧中。一二草茅之士，或能通達時事，嘆息時艱，偶言之於當道，則必斥之曰「多事」，鄙之曰「躁妄干進」，呵之為「不祥之金」。於是乎而噤口卷舌者多矣。不然，徐松龕中丞、魏默深司馬之書俱在，探夷情，師長技，坐而言者可以起而行，何一非馭外之要圖？奈何當道者，熟視若無睹也，是瘴也恢印Ⅻ/p>

因此，也就難怪王韜以「醇酒美人」來排遣愁緒了。

邀李善蘭入佐戎藩

1860年五月，太平軍第二次衝破江南大營，即引兵東進，一路所向披靡，並未遭遇清軍的頑強抵抗。從當年五月十九日起，太平軍先後攻克丹陽﹑常州﹑無錫﹑蘇州﹑江陰﹑揚州﹑宜興﹑吳江﹑嘉興﹑昆山﹑太倉﹑嘉定﹑青浦﹑松江﹑嘉善﹑平湖﹑石門及桐鄉等地。當太平軍開始對丹陽﹑常州發動攻勢時，上海一帶已經人心惶惶，焦躁與不安充斥著王韜日記。也正是這個時候，徐有壬力邀李善蘭「入佐戎藩」，據崔敬昌稱：

嗣金陵大營震撼，莊愍（按即徐有壬）喟然曰：測量推步，積其術可以通兵法，壬叔在此，豈遂作退守計乎？一日，俱書遣使，敦促就道，辭不獲己，力疾行。

至於李善蘭何時從上海赴邀，則無法確知，大約總在五月十九日或二十日，隨行者還有吳嘉善。但吳嘉善隨即在五月二十三日折返上海，據王韜隔天日記稱：

吳子登（按即吳嘉善）著屐款關而至，言昨晚從吳門（按即蘇州）返。余急問：「常州兵事如何？風聞何宮保不能堅守，已離城他去，……常州之危，可翹足而待也。」子登曰：「常州大局，尚可無妨。何宮保曾至吳門，徐撫軍遣紳董問其故，以軍糈不敷，現來勸輸為辭。於是諸富戶踴躍捐輸，不惜毀家紓難，頃刻間得二百萬。何宮保見之始去。茲時，吳門之餉可支二月，餉足兵壯，守禦何難！」余知子登雅度從容，亦善於粉飾升平者。今日之患，不在無餉，而在無官；不在無兵，而患兵之不戰。

王韜並沒有危言聳聽，因為常州於五月二十六日失陷。隨後於五月三十日，無錫也被太平軍攻占。接著下來，太平軍的目標當然就是蘇州了。

向外國請兵求援

六月一日，太平軍忠王李秀成﹑侍王李世賢進抵蘇州閭門。李善蘭「先一日出城，倉皇走上海」，銜徐有壬之命向上海洋人討救兵。據史家忻平研究，徐有壬已令上海道吳煦向外國請兵求援，但擔心吳煦無法達成任務，遂通過李善蘭，請王韜助一臂之力，找外國公使「乞師」。據王韜六月三日日記稱：

清晨，壬叔乘輿款關函。晶頂貂尾，煥然改觀。急蹴予起曰：「吾與足下且成此大功！」余瞿然曰：「瀚（按即王韜本人）甚矣憊，萬不能起，所謂大功者何？」壬叔曰：「蘇城現將被圍，徐巡撫欲向西人乞師，以拯救數百萬生靈於偈趾酢Ｊ氯舫桑婺蠊Φ隆！更/p>

正交談間，友人已傳來蘇州失陷的消息。但李善蘭並不相信，仍繼續為討救兵而奔走。到六月五日，王韜證實蘇州已於六月二日被太平軍攻破，他在當天日記記下了城破的慘狀：

聞蘇城確係失守。初三日（按即咸豐十年四月初三日，換算西曆則為1860年五月二十三日），關外潰兵無數，關吏不能稽詰。初四遂附於城。故徐撫軍有焚屋之舉，赤焰亙十餘里，一城菁華頓為消竭。三尺童子知其必蹶矣。城中民團約二萬人，新募之勇，皆不可用。十二日（按即西曆1860年六月一日），統帥張璧田（玉良）自錫山遁歸，以令箭呼城門啟，眾遂入。入城，即於臥龍街左右焚掠，民眾奔避，不及撲救。時事起倉猝，民團不能抵禦，衢市間屍相枕籍。潰兵即闖入撫軍署，署中火起，撫軍被戕，夫人公子投池死，全家七口皆殉難。

不過，王韜並沒有紀錄李善蘭當時的反應。王韜對於周弢甫的不能殉死蘇州頗有微詞，謂其「久在吳門，撫軍、藩、臬皆倚之為手臂，凡有大事，無不預郑绰劷ㄒ蛔h，畫一策，足為斯民保障者。想值時世之窮，雖有經濟，亦無從施耶！顧預其利者，必同其害；與其陷俣觯銓幯畴y而死耳。」

儘管如此，他對李善蘭的「先一日出城」，似乎不曾責怪；在他的1860年六月二十日日記中，王韜雖然留下了梁閬齋當晚「酒間，譏訶壬叔，幾至攘臂，不歡以散」的罕見記載，但卻始終沒有說明梁﹑李兩人究竟何事引起如此激烈的爭吵！

衡諸梁閬齋的「為人倜儻負意氣」，他以臨難節義責賢是極可能的。然而，蘇州城破與徐有壬的殉難，對李善蘭的打擊，絕對不只是他自己的算學著作在「蘇州節署遭亂盡失」而已，他的外甥崔敬昌追述他當時「西望嗚咽，設莊愍位祭以文，自是益絕意時事」，可以想見他當時是如何悲苦自抑！

優於品，短於才

稍早在1860年五月二十六日時，王韜已從梁閬齋處得知徐有壬的焚屋之舉。針對這件事，王韜對徐有壬有所批評：

金閶勝地，山塘艷土，皆繁華藪窟也，今已盡作瓦礫物。舉措倉皇，伊誰之咎？嗚呼！古之所謂堅壁清野者，皆於郭外數十里布置，從未有僅據孤城，足以自全者也！乃傥粗炼纫蜒昝瘢瑸奈磁R而預為造劫。自此一焚，而四方震恐。兵不戰而潰，民不寒而慄，且有乘機生事，流布訛謠，害有不可勝言者。焚城下以籌守備，此最末策也，況所焚遠及山塘，造孽非細。果其能攖城自守，城亡與亡，尚足以謝黔首耳。吾恐在事諸大員不能效張巡﹑許遠之節，而將蹈杭州之覆轍耳。君青先生優於品而短於才，從容坐鎮則有餘，臨危應變則不足，惜無人為之輔翼耳。

王韜推崇徐有壬「優於品」應該不是溢美之辭，《疇人傳三編》也評論徐有壬說：

方公之旬宣也，綜覈名實，不為苟且補苴計，於大錢鈔票力格未行，又持身儉約，有逾寒素，遭憂去官，悉鬻服物，攜書十餘以行。夫公之清風亮節，將與日月爭光。

可見徐有壬的確是難得一見的「清官」。

不過，在另一方面，王韜批評他「短於才」恐怕也是持平之論。事實上，徐有壬雖然「精於推步」﹑醉心西學，但早年為官，卻留下迂闊不知變通的紀錄。1848年，徐有壬與張集馨一起外放四川當道台，結果在張集馨的《道咸宦海見聞錄》，我們讀到作者對徐有壬的描述：

蜀省刑名繁重，甲於海內，州縣意為軒輊者甚多。……成綿道徐君青觀察有壬，琦相惡其在省，排日每不請見，札令出省督捕，亦清理卡務，周厲成﹑綿﹑資州各屬不半年，刑戮八十餘人，并聞有重責二三千小板然後行刑者。聞署綿州李象昺說：「刑名不得其平，頗有枉死者。」然耶否耶？其已決各犯概不咨司，不留案據。是時嘓案充斥，琦相屬其從嚴，故君青擅自誅戮。但能無枉，亦行亂用重之意。

到了1859年，徐有壬的處理政事手腕，在張集馨眼中依舊沒有改善。1860年，張集馨在《道咸宦海見聞錄》記述了他目睹徐有壬治事能力：

蘇州徐君青中丞有壬，余同年生也。同官四川時，屢為琦文勤呵斥。其人素無主意，相別多年，不知其造就閱歷何如？去冬余道過蘇州，適吳江縣有鬧漕事，本係庸人自擾，又復張皇失措。君青邀余在伊署，與孫蓮塘齡石友會飲，席中起坐數次，與幕友商量，迄無定見，余是以知其無能為也。只以恃有奧援，居然建節，際此變故，安有展施？

張集馨為官長袖善舞，極有政績，作此論時擔任福建布政使固難免有偏頗之見。但是，如果我們把他和王韜兩人對徐有壬的評論排比起來，徐有壬為官「從容坐鎮則有餘，臨危應變則不足」，殆無疑問。

讀書人致仕的悲劇

徐有壬的悲劇，實在是中國傳統社會書呆子「不幸值世之窮，無所措手」的一面絕佳鏡子。對他而言，項名達（1789～1850年）「道光六年（1826年）成進士，改官知縣，不就職，退而專攻算學」並主講苕南書院，應該是最好的榜樣。不幸，他在道光九年（1829年）考上進士，宦途堪稱順利，大概始終沒有退而專攻算學的念頭。話說回來，既使他曾有此意，恐怕也不見得可以如願，畢竟乾嘉學派所努力經營的學術環境（譬如項名達可以治「算學」這種專門之學而得到安身立命之所），已經風光不再了。因此，他選擇讀書人致仕的這一條傳統老路，毋寧極其自然。而他最後忠烈殉死蘇城，應該也是了無缺憾了：在城將破時，

公整衣冠方出督戰，馘崆按唐漕~，冠將墜，手自正之，遂遇害。（《疇人傳三編》）

徐有壬固是求仁得仁的人，只是，對我們今日讀史者而言，他的遭遇卻留給我們無盡的感慨！