阿米尔·伯努利
阿米尔·伯努利 - 简介
阿米尔·伯努利（Amir Pnueli） ，出生于1941年4月22日于Nahalal，以色列。Amir Pnueli年青时代从以色列Technion - Israel Institute of Technology 技术学院获得其数学学士学位，从以色列Weizmann Institute of Science获得其应用数学博士学位。Pnueli的博士论文工作是关于"Cacluation of Tides in the Ocean"。
在斯坦福大学(www.stanford.edu )和IBM Waston研究中心(www.watson.ibm.com )从事博士后的研究工作其间，Pnueli将研究工作方向转移到计算机科学领域。1981年，Pnueli成为Weizmann Institute计算机科学系的教授。1999年，Pnueli加入美国纽约大学计算机科学系并出任教授。1996年授予Amir Pnueli 图灵奖以表彰其在计算机科学中引入时序逻辑的开创性的研究工作，和其在编程语言和系统验证方面的突出贡献。
阿米尔·伯努利 - 把时态逻辑引入计算机科学
1996年度的图灵奖授予了一位以色列学者，著名的以色列魏茨曼学院(Weizmann Institute Of Science，位于圣城耶路撒冷西北约50 km的雷霍沃特)应用数学系教授阿米尔·伯努利(Amir Pnueli)，以彰显他把时态逻辑引入计算机科学所做的贡献。
伯努利于1967年在魏茨曼学院获应用数学博士学位，后留校任教。他的主要研究方向是时态逻辑或叫时序逻辑(temporal logic)。时态逻辑是非经典逻辑中的一种，它研究如何处理含有时间信息(现在、过去、将来；之前、之后等)的事件的命题和谓词。时态逻辑体系包含的要素有：
1．基本符号：事件e，关系或谓词r，时间区间i(interval)等。
2．时态谓词：after(e，r)，before(e，r)等。
3．时态事件演算规则：初始规则、终止规则等，如holds(before(e，r))：—terminates(e，r)表终止规则，意为若事件已使谓词r失效，则在e之前且r成立的一段区间中r为真。
4．时态逻辑运算：时态区间的并、交，时态谓词的与、或、非等。
1977年，伯努利把时态逻辑引入计算机科学，把它作为开发反应式系统(reactive system)和并发式系统(concurrent system)时进行规格说明(specification)和验证(verification)的工具，取得了极大的成功，在软件工程界引起轰动，被认为是软件工程中的一场革命。伯努利也因此而声名大振，他曾被美国斯坦福大学、哈佛大学等著名高等学府聘为客座教授或进行讲学。
伯努利和他的同事曼纳(Z．Manna)共同开发的时态逻辑系统叫“命题线性时态逻辑系统”(Proposition Linear Temporal 1ogic，缩写PLTL)。PLTL包含可数无穷多个命题变元，逻辑联结词“否定”┐，“合取”∧，“析取”∨，“蕴含” ，“等价”≡；时态算子□，意为“任一时刻”；◇，意为“某一时刻”；○，意为“下一时刻”；μ，意为“直到”。合式公式（well-formed formula）在PLTL中的定义如下：
（1）命题变元P是合式公式；
（2）若w、w1和w2是合式公式，则┐w、 w1∧w2、w1∨w2、w1 w2、w1≡w2都是合式公式；□W、◇W、○W和w1μw2也都是合式公式；
（3）每个合式公式均可通过有限次应用（1）、（2）获得。
PLTL中包含10条公理和3条推理规则，它们是：
公理1：┐◇w≡□┐w
公理2：□(w1 w2) (□w1 □w2)
公理3：□w w
公理4：○┐w≡┐○w
公理 5：○(w1 w2) (○w1 ○w2)
公理6：□w ○w
公理7：□w ○□w
公理 8：□(w ○w) (w □w)
公理9：(w1μw2) ≡(w2∨(w1∧○(w1μw2)))
公理10： (w1μw2) ◇w2
推理规则1(重言规则)：若u是命题重言式(tautology)，则├u
推理规则2(假言推理规则)：若├u v且├u ，则├v
推理规则3(口引入规则)：若├u，则├□u
应用上述公理和推理规则，经过有穷步骤，可推导出一系列合式公式，即PLTL的定理。
显然，PLTL是对普通命题逻辑(propositional lohic)的扩充，但这一扩充却意义重大，因为这使系统具有了处理随时间变化而改变其值的动态变元(称为时序或时态变元)的能力。在时态逻辑中，时间的结构可以有线性、分支、离散、连续，基于时间点或时区的这样几种不同情况，可视具体应用背景而定。PLTL采用线性、离散，且与自然数同构的时间结构。它的语义解释是一个无穷状态序列σ=S0,S1,S2,…，每个Si都是对命题变元的一个赋值。若令σ（i）=Si,si+1,si+2…，且用σ|=w表示时态公式w在解释σ下为真，则各时态算子的含义如下：
σ|=□w当且仅当对任意i≥0，均有σ（i）|=w
σ|=◇w 当且仅当存在i≥0，使σ（i）|=w
σ|=○w当且仅当σ（i）|=w
σ|=w1μw2当且仅当存在i≥0，使 σ（i）|=w2且对任意j(0)≤j<(i)均有σ（j）|=w1
由于程序的行为是一种动态现象，其状态是随着时间的推移而不断改变的，而这种改变又可能反过来影响其外部环境。并发反应式程序的这种持续的动态行为无法用经典逻辑描述，由著名的逻辑学家霍恩(A．Hom)于1951年提出，因而用他的名字命名的至多包含一个正文字的Hom子句所组成的霍恩逻辑也不能描述。而伯努利的PLTL则凭着它的极强的表达能力，填补了这一空白，成为研究并发程序尤其是持续不终止的反应式程序(如操作系统，网络通信协议等)的强有力的形式化工具，可充分表达程序的安全性、活性和事件的优先性等，成为程序规约(specification)、验证(verification)等的有力工具。
值得指出的是，中国科学家在伯努利工作的基础上，将时态逻辑用于计算机科学的研究大大地向前发展了一步。伯努利只把时态逻辑用于程序规约和验证，而我国科学家唐稚松(中科院院士，软件所研究员)在20世纪70年代末、80年代初把时态逻辑用于软件开发的整个过程，包括需求定义、规约、设计、证实、验证、代码生成和集成，并开发了世界上第一个可执行时态逻辑语言XYZ／E和一组相应的CASE工具，在国际上引起强烈反响。1979年，时任美国加州大学伯克利分校计算机科学系主任的布卢姆(M．Blum，计算复杂性理论奠基人之一，1995年图灵奖获得者)曾致信唐稚松本人，称：“在美国，很有一些最重要的计算机科学家知道您及您的工作，他们都对您的研究工作作了高度评价”。伯努利本人也同唐稚松建立了联系，并成为朋友。1995年8月，为庆祝唐稚松70寿辰，举办了一个名为“逻辑和软件工程”的国际专题讨论会，伯努利和他的老搭挡曼纳带了一篇新的论文“有时钟的变迁系统”(Clocked Transition System)来北京参加了这个讨论会，并亲自编辑出版了会议论文集(Logic and Software Engineering：International Workshop in Honour Of Chih-Sung Tang，Singapore：World Scientific Pr.，1996)。在论文集的前言中，伯努利高度评价了唐稚松的工作。
伯努利主要从事教学和研究，但也和国外绝大多数教授一样，不限于“纯学术”工作。他和别人一起在美国马萨诸塞州的布灵顿(Burlington)办了一个公司：i—Logix Inc，他任该公司首席科学家。
阿米尔·伯努利 - 研究成果
主要有：
《反应式系统和并发系统的时态逻辑：规约》(The Temporal Verification of Reactive and Concurrent Systems：Specification，Springer，1992)
《反应式系统的时态验证：安全》(Temporal Verification of Reactive Systems：Safety，Springer，1995)
伯努利现任施普林格出版社(Springer Verlag)著名的系列丛书kecture Notesin Computer Science的编委，也是有关领域的不少杂志如Acta lnformatica、Science Of Computer Programming、Notes On Computer Science的编委。